वह मान $p$ जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^3}{\sin(\frac{x}{p}) \log(1 + \frac{x^2}{3})}, & x \ne 0 \\ 12(\log 4)^3, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,है:

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2 + \cos x} - 1}{(\pi - x)^2}, & x \neq \pi \\ k, & x = \pi \end{cases}$ बिंदु $x = \pi$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \tan x$ द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 3x}{e^{2x}-1} & x \neq 0 \\ k-2 & x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $k=$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{(8-2x)^{\frac{1}{3}} - 2}{3 - (243+5x)^{\frac{1}{5}}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है, तो $k =$ है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ किस समुच्चय पर सतत है?