int frac{sin^6 x + cos^6 x}{sin^2 x cos^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ થાય છે.ધારો કે $a = \sin^2 x$ અને $b = \cos^2 x$ છે. તેથી $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$	an x - \cot x - 3x + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ થાય છે.ધારો કે $a = \sin^2 x$ અને $b = \cos^2 x$ છે. તેથી $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x - \sin^2 x \cos^2 x + \cos^4 x)$ થશે.કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ છે, તેથી $\sin^6 x + \cos^6 x = \sin^4 x - \sin^2 x \cos^2 x + \cos^4 x$ થશે.$2 \sin^2 x \cos^2 x$ ઉમેરતા અને બાદ કરતા, આપણને $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3 \sin^2 x \cos^2 x = 1 - 3 \sin^2 x \cos^2 x$ મળે છે.હવે, સંકલન $\int \frac{1 - 3 \sin^2 x \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = \int (\frac{1}{\sin^2 x \cos^2 x} - 3) dx$ બને છે.$1 = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $\int (\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} - 3) dx = \int (\sec^2 x + \csc^2 x - 3) dx$ મળે છે.પદવાર સંકલન કરતા, આપણને $	an x - \cot x - 3x + c$ મળે છે.

$\int \frac{\sin^6 x + \cos^6 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$ ની કિંમત છે

Similar Questions

$\int (\sec^4 x + \tan^4 x) \, dx = $

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{\sec ^{2} x}{\operatorname{cosec}^{2} x} d x$

$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x + 1}{x^2 + 1} dx = \tan^{-1} x + g(x) + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો વિધેય $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય (monotonically increasing) છે?

$\int \frac{x}{x + 2} dx$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module