int frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ અંશનું વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરતા: $(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3(2x

Vedclass · Accepted Answer

$4 x^2+12 x+6 \log |x|-\frac{1}{x}+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ અંશનું વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરતા: $(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 + (1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$ હવે,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $\int \frac{8x^3 + 12x^2 + 6x + 1}{x^2} d x$ $= \int (8x + 12 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^2}) d x$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $= 8 \int x d x + 12 \int d x + 6 \int \frac{1}{x} d x + \int x^{-2} d x$ $= 8(\frac{x^2}{2}) + 12x + 6 \log |x| + (\frac{x^{-1}}{-1}) + C$ $= 4x^2 + 12x + 6 \log |x| - \frac{1}{x} + C$

$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

જો $f'(x) = x^2 + 5$ અને $f(0) = -1$ હોય,તો $f(x) = $

વિધેય $\tan ^{4} x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module