b का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश vec{a} | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} = (2+b)\hat{i} + (4+2)\hat{j} + (-5+3)\hat{k} = (2+b)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}$ है।$\vec{s}$ के समांतर इकाई

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$1$

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(D) माना $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} = (2+b)\hat{i} + (4+2)\hat{j} + (-5+3)\hat{k} = (2+b)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}$ है।$\vec{s}$ के समांतर इकाई सदिश $\hat{s} = \frac{\vec{s}}{|\vec{s}|} = \frac{(2+b)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}}{\sqrt{(2+b)^2 + 6^2 + (-2)^2}}$ है।$\vec{a}$ और $\hat{s}$ का अदिश गुणनफल $1$ है, अतः $\vec{a} \cdot \hat{s} = 1$ है।$\frac{(1)(2+b) + (1)(6) + (1)(-2)}{\sqrt{(2+b)^2 + 36 + 4}} = 1$ है।$\frac{b+6}{\sqrt{(2+b)^2 + 40}} = 1$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(b+6)^2 = (2+b)^2 + 40$ है।$b^2 + 12b + 36 = b^2 + 4b + 4 + 40$ है।$8b = 8$, इसलिए $b = 1$ है।

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यदि $\theta$ इकाई सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण है,तो $a - \sqrt{2}b$ एक इकाई सदिश होगा यदि $\theta = $

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ और $\vec{d}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{c} \times \vec{d}) = 1$ और $\vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{1}{2}$,तो:

यदि $G(\vec{g}), H(\vec{h})$ और $P(\vec{p})$ क्रमशः एक त्रिभुज के केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र हैं और $x \vec{p} + y \vec{h} + z \vec{g} = 0$ है,तो $(x, y, z) = $

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