int_{-1}^{1} (sqrt{1 + x + x^2} - sqrt{1 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}$.આપણે $f(-x)$ ની ગણતરી કરીને ચકાસીએ કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ:$f(-x) = \sqrt{1 + (-x) +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}$.આપણે $f(-x)$ ની ગણતરી કરીને ચકાસીએ કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ:$f(-x) = \sqrt{1 + (-x) + (-x)^2} - \sqrt{1 - (-x) + (-x)^2}$$f(-x) = \sqrt{1 - x + x^2} - \sqrt{1 + x + x^2}$$f(-x) = -(\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.અયુગ્મ વિધેય માટે,નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય છે.તેથી,$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx = 0$.

$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$O_2$,$H_2O_2$ અને $O_3$ માં $O-O$ બંધ લંબાઈનો સાચો ક્રમ કયો છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ ફ્રુન્ડલિચ (Freundlich) અધિશોષણ સમતાપી દર્શાવે છે?

વાયરસના રક્ષણાત્મક પ્રોટીન-આવરણને શું કહેવામાં આવે છે?

આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝમાં $N^{3-}$,$O^{2-}$ અને $F^{-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $\mathring{A}$ માં અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

નીચેનામાંથી કયું જળ પ્રદૂષણનું જૈવ-નિર્દેશક (bioindicator) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module