int_0^{2pi } {{cos }^{99}x,dx} ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx}$.ગુણધર્મ $\int_0^{2a} f(x) dx = 2\int_0^a f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $f(2a-x) = f(x)$ હોય:અહીં $\co

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx}$.ગુણધર્મ $\int_0^{2a} f(x) dx = 2\int_0^a f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $f(2a-x) = f(x)$ હોય:અહીં $\cos^{99}(2\pi - x) = \cos^{99}x$ હોવાથી,$I = 2\int_0^{\pi} \cos^{99}x\,dx$ મળે.હવે,ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $f(a-x) = -f(x)$ હોય:અહીં $\cos^{99}(\pi - x) = -\cos^{99}x$ હોવાથી,સંકલન $\int_0^{\pi} \cos^{99}x\,dx = 0$ થાય.તેથી,$I = 2 	imes 0 = 0$.

$\int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}} \, dx = $

$\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 y(1+\sin y)}{1+\cos ^2 y} d y$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}x\,dx,} $ હોય,તો ${u_n} + {u_{n - 2}} = $

$\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module