$C$ ની કઈ કિંમત માટે $P(X = k) = Ck^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ જે $0, 1, 2, 3, 4$ કિંમતો ધારણ કરે છે,તેનું સંભાવના વિધેય બની શકે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=k)=c k^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એક અચળાંક છે અને $k \in\{0,1,2,3,4\}$ છે. જો $\sigma^2$ એ $X$ નું વિચરણ હોય અને $\mu$ એ $X$ નો મધ્યક હોય,તો $\sigma^2+\mu^2=$

ધારો કે એક નિદર્શ અવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ છે. દરેક પરિણામ માટે નીચેનામાંથી કઈ સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય છે?

પરિણામ	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(b)$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$4k - 10k^2$	$5k - 1$	$3k^3$

તો $P(X < 2)$ શોધો.

નમૂના અવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ ના પરિણામો માટે નીચેનામાંથી કયું સંભાવનાઓનું માન્ય સોંપણી હોઈ શકે નહીં?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબનું સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે. ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શું થાય?

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$