cot, x + cot, (60^circ + x) + cot, (120^circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cot x + \cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x)$.નિત્યસમ $\cot A + \cot B = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cot

Vedclass · Accepted Answer

$3\, \cot\, 3x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cot x + \cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x)$.નિત્યસમ $\cot A + \cot B = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x) = \frac{\sin(180^\circ + 2x)}{\sin(60^\circ + x)\sin(60^\circ - x)} = \frac{-\sin 2x}{\sin^2 60^\circ - \sin^2 x}$.છેદમાં $\sin^2 60^\circ - \sin^2 x = \frac{3}{4} - \sin^2 x = \frac{3 - 4\sin^2 x}{4}$ મૂકતા:$\cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x) = \frac{-8\sin x \cos x}{3 - 4\sin^2 x}$.હવે,$f(x) = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{8\sin x \cos x}{3 - 4\sin^2 x} = \frac{3\cos x - 12\sin^2 x \cos x}{3\sin x - 4\sin^3 x} = 3\cot 3x$.

$\cot\, x + \cot\, (60^\circ + x) + \cot\, (120^\circ + x)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\tan \theta + \tan \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + \tan \left(\theta + \frac{2\pi}{3}\right) = 3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $1$ ની બરાબર છે?

નીચેનામાંથી કયું નિત્યસમ સાચું છે?

જો $\cot \frac{2x}{3} + \tan \frac{x}{3} = \operatorname{cosec} \frac{kx}{3}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \frac{\pi}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{\tan x}{\tan 3x}$ ની કિંમત,જ્યારે વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે ક્યારેય કોની વચ્ચે હોતી નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module