વાન ડર વાલ્સના અચળાંકો $a$ અને $b$ ના સંદર્ભમાં ક્રાંતિક તાપમાનનું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયું છે?

એક આદર્શ વાયુને $2 \, atm$ દબાણ અને $300 \, K$ તાપમાને નળાકારમાં રાખવામાં આવ્યો છે. બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચેનો સરેરાશ સમય $6 \times 10^{-8} \, s$ છે. જો દબાણ બમણું કરવામાં આવે અને તાપમાન વધારીને $500 \, K$ કરવામાં આવે,તો બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચેનો સરેરાશ સમય કેટલો થશે?

$Assertion:$ વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) વાયુની ઘનતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$Reason:$ સરેરાશ મુક્ત પથ વાયુના દબાણના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

એક વાયુનો વિચાર કરો જેના અણુઓનો વ્યાસ $\sigma$ છે. વાયુ $P$ દબાણ અને $T$ તાપમાને છે અને $N_a$ એ એવોગેડ્રો આંક છે. $x$-અક્ષની દિશામાં સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) કેટલો હશે?

$373 \; K$ તાપમાને પાણીની વરાળમાં પાણીના અણુ માટે સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) નો અંદાજ લગાવો. પાણીની ઘનતા $1000 \; kg \; m^{-3}$ છે. $100 \; ^{\circ}C$ તાપમાને અને $1 \; atm$ દબાણે પાણીની વરાળની ઘનતા $0.6 \; kg \; m^{-3}$ છે. એક અણુનું કદ અને કુલ સંખ્યાનો ગુણાકાર એ આણ્વિય કદ તરીકે ઓળખાય છે.

વાયુનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) તાપમાન પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?