Vander Waals અચળાંકો a અને b ના સંદર્ભમાં ક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એક મોલ વાયુ માટે Vander Waals સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ક્રાંતિક બિંદુએ,દબાણ $P$ એ કદ $V$ ના વિધેય તરીકે નીચેની શરતોનું

Vedclass · Accepted Answer

$T_c = \frac{8a}{27Rb}$

Vedclass · Answer

(A) એક મોલ વાયુ માટે Vander Waals સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ક્રાંતિક બિંદુએ,દબાણ $P$ એ કદ $V$ ના વિધેય તરીકે નીચેની શરતોનું પાલન કરે છે:$\frac{\partial P}{\partial V} = 0$ અને $\frac{\partial^2 P}{\partial V^2} = 0$અવસ્થાના સમીકરણ પરથી,$P = \frac{RT}{V-b} - \frac{a}{V^2}$.$V$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન લેતા:$\frac{\partial P}{\partial V} = -\frac{RT}{(V-b)^2} + \frac{2a}{V^3} = 0 \implies \frac{RT}{(V-b)^2} = \frac{2a}{V^3}$ ... $(1)$$V$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય વિકલન લેતા:$\frac{\partial^2 P}{\partial V^2} = \frac{2RT}{(V-b)^3} - \frac{6a}{V^4} = 0 \implies \frac{RT}{(V-b)^3} = \frac{3a}{V^4}$ ... $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને સમીકરણ $(2)$ વડે ભાગતા:$\frac{V-b}{1} = \frac{2a/V^3}{3a/V^4} = \frac{2V}{3}$$3V - 3b = 2V \implies V_c = 3b$$V_c = 3b$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\frac{RT_c}{(3b-b)^2} = \frac{2a}{(3b)^3}$$\frac{RT_c}{4b^2} = \frac{2a}{27b^3}$$T_c = \frac{8a}{27Rb}$

Vander Waals અચળાંકો $a$ અને $b$ ના સંદર્ભમાં ક્રાંતિક તાપમાનનું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) એટલે શું?

વાસ્તવિક વાયુ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે તે માટેની શરત લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module