Vander Waals स्थिरांक $a$ और $b$ के संदर्भ में क्रांतिक तापमान का मान क्या है?

एक गैस के लिए,अवस्था $P$ में $C_{p} - C_{V} = R$ और अवस्था $Q$ में $C_{p} - C_{V} = 1.10 R$ है। यदि $T_{P}$ और $T_{Q}$ क्रमशः अवस्था $P$ और $Q$ में तापमान हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path) आणविक व्यास के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
कथन $(II)$: गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा गैस के परम ताप के सीधे समानुपाती होती है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$STP$ पर एक निश्चित गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ $1500\,d$ है,जहाँ $d$ गैस के अणुओं का व्यास है। मानक दबाव को बनाए रखते हुए,$373\,K$ पर अणुओं का माध्य मुक्त पथ लगभग $..........\,d$ है।

एक आदर्श गैस $A$ और एक वास्तविक गैस $B$ के आयतन को समतापीय स्थितियों के अंतर्गत $V$ से $2V$ तक बढ़ाया जाता है। आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि
[$AIPMT$ $1993$]

एक गैस अणु के लिए माध्य मुक्त पथ $\ell$,अणु के व्यास $d$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?