x અને y ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ 3 + i{x^2}y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 3 + i(x^2y)$ અને $z_2 = (x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$( - 2, - 1)$ અથવા $(2, - 1)$

Vedclass · Answer

(A) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 3 + i(x^2y)$ અને $z_2 = (x^2 + y) + 4i$.$z_2$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\overline{z_2} = (x^2 + y) - 4i$ છે.$z_1 = \overline{z_2}$ લેતા,$3 + i(x^2y) = (x^2 + y) - 4i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$x^2 + y = 3$  (સમીકરણ $1$)$x^2y = - 4$  (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ પરથી,$x^2 = 3 - y$. આ કિંમત સમીકરણ $2$ માં મુકતા:$(3 - y)y = - 4 \implies 3y - y^2 = - 4 \implies y^2 - 3y - 4 = 0$.અવયવ પાડતા: $(y - 4)(y + 1) = 0$,તેથી $y = 4$ અથવા $y = - 1$.જો $y = 4$,તો $x^2 = 3 - 4 = - 1$,જે $x$ માટે કોઈ વાસ્તવિક કિંમત આપતું નથી.જો $y = - 1$,તો $x^2 = 3 - (- 1) = 4$,તેથી $x = \pm 2$.આમ,શક્ય કિંમતો $(x, y) = (2, - 1)$ અથવા $( - 2, - 1)$ છે.

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

Similar Questions

જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ હોય,તો $\text{Re} \left( \frac{\bar{z}_2 z_1}{z_2} \right) = $

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-i}$ એ કયા ચરણમાં આવેલી છે?

જો $(1 + i) \cdot (1 + 2i) \dots \dots \dots (1 + ni) = x + iy$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$), તો $(2) \cdot (5) \cdot (10) \dots \dots \dots (1 + n^2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module