(-pi, pi) માં x ના મૂલ્યો જે સમીકરણ 8^{1+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\cos^2 x$ છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{\pi}{4}, \pm \frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\cos^2 x$ છે,જ્યાં $|\cos^2 x| સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $8^{\frac{1}{\sin^2 x}} = 4^3$. બંને બાજુ આધાર $2$ લેતા: $(2^3)^{\frac{1}{\sin^2 x}} = (2^2)^3$. $2^{\frac{3}{\sin^2 x}} = 2^6$. ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{3}{\sin^2 x} = 6$. $\sin^2 x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. વર્ગમૂળ લેતા: $\sin x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$. $x \in (-\pi, \pi)$ માટે,ઉકેલો $x = \pm \frac{\pi}{4}, \pm \frac{3\pi}{4}$ છે.

$(-\pi, \pi)$ માં $x$ ના મૂલ્યો જે સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ નું સમાધાન કરે છે તે કયા છે?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos^2 76^\circ + \cos^2 16^\circ - \cos 76^\circ \cos 16^\circ$

$\frac{1}{\sin 10^\circ} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10^\circ} =$

જો $2 \tan^2 \theta - 4 \sec \theta + 3 = 0$ હોય,તો $2 \sec \theta =$

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\tan A = \frac{\sqrt{7}}{3}$ હોય,તો $18 - 16 \sin^2 \frac{A}{2} - 32 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{5A}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module