h ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ 3x^2 + 2hxy - 3y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \e

Vedclass · Accepted Answer

$4, 4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix} = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $3x^2 + 2hxy - 3y^2 - 40x + 30y - 75 = 0$ ને સરખાવતા:$a = 3, b = -3, c = -75, h = h, g = -20, f = 15$.રેખાયુગ્મ માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા:$(3)(-3)(-75) + 2(15)(-20)(h) - 3(15)^2 - (-3)(-20)^2 - (-75)(h)^2 = 0$$675 - 600h - 675 + 1200 + 75h^2 = 0$$75h^2 - 600h + 1200 = 0$$75$ વડે ભાગતા:$h^2 - 8h + 16 = 0$$(h - 4)^2 = 0$તેથી,$h = 4, 4$.

$h$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $3x^2 + 2hxy - 3y^2 - 40x + 30y - 75 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Similar Questions

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ સમીકરણ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $O(0,0)$,$A(1,2)$ અને $B(3,4)$ એ ત્રિકોણ $OAB$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $O$ માંથી દોરેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન હોય,તો $h = \dots$

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ બે રેખાઓ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module