જો સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 એ બે રેખાઓ y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ આપેલ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$a + 2h(\frac{y}{x}) + b(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તો $b

Vedclass · Accepted Answer

$m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ આપેલ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$a + 2h(\frac{y}{x}) + b(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તો $bm^2 + 2hm + a = 0$ થાય. આ $m$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેના બીજ $m_1$ અને $m_2$ છે. બીજના સરવાળાના ગુણધર્મ મુજબ,$m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$. બીજના ગુણાકારના ગુણધર્મ મુજબ,$m_1m_2 = \frac{a}{b}$. આમ,સાચો સંબંધ $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ બે રેખાઓ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ દર્શાવતું હોય,તો

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડી કઈ છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો:

સમીકરણ ${x^2}(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત શોધો.

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^{2}:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module