यदि समीकरण ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 दो रेखाओं y | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$a + 2h(\frac{y}{x}) + b(\frac{y}{x})^2 = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = \fra

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$m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$

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(A) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$a + 2h(\frac{y}{x}) + b(\frac{y}{x})^2 = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = \frac{y}{x}$,तो $bm^2 + 2hm + a = 0$ होगा। यह $m$ में एक द्विघात समीकरण है जिसके मूल $m_1$ और $m_2$ हैं। मूलों के योग के गुणधर्म से,$m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$। मूलों के गुणनफल के गुणधर्म से,$m_1m_2 = \frac{a}{b}$। अतः,सही संबंध $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ है।

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ दो रेखाओं $y = m_1x$ और $y = m_2x$ को दर्शाता है,तो

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