यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं की बिं | vedclass

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Question

(A) माना मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का समीकरण $y = mx$ है। चूंकि बिंदु $({x_1}, {y_1})$ से रेखा $mx - y = 0$ पर लंबवत दूरी $d$ है,इसलिए: $\frac{|

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$(x{y_1} - y{x_1})^2 = {d^2}({x^2} + {y^2})$

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(A) माना मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का समीकरण $y = mx$ है। चूंकि बिंदु $({x_1}, {y_1})$ से रेखा $mx - y = 0$ पर लंबवत दूरी $d$ है,इसलिए: $\frac{|m{x_1} - {y_1}|}{\sqrt{{m^2} + 1}} = d$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(m{x_1} - {y_1})^2 = {d^2}({m^2} + 1)$ चूंकि $m = \frac{y}{x}$,मान प्रतिस्थापित करने पर: $(\frac{y}{x}{x_1} - {y_1})^2 = {d^2}((\frac{y}{x})^2 + 1)$ ${x^2}$ से गुणा करने पर: $(y{x_1} - x{y_1})^2 = {d^2}({y^2} + {x^2})$ अतः,अभीष्ट समीकरण $(x{y_1} - y{x_1})^2 = {d^2}({x^2} + {y^2})$ है।

यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं की बिंदु $({x_1}, {y_1})$ से दूरी $d$ है,तो रेखाओं का समीकरण क्या होगा?

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