$x$ के विभिन्न मानों के लिए फलन $f(x)$ के मान नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं:
$x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$
$f(x)$$2$$3$$6$$11$$18$$27$

तो,ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके,वक्र $y=f(x)$ और $x$-अक्ष के बीच $x=0$ से $x=5$ के बीच घिरा हुआ अनुमानित क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

  • A
    $50$
  • B
    $75$
  • C
    $52.5$
  • D
    $62.5$

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एक रेडियोधर्मी नाभिक निम्नलिखित योजना के अनुसार क्षय की एक श्रृंखला से गुजरता है:
$A \xrightarrow{\alpha} A_1 \xrightarrow{\beta} A_2 \xrightarrow{\alpha} A_3 \xrightarrow{\gamma} A_4$
यदि $A$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक क्रमशः $180$ और $72$ हैं,तो $A_4$ के लिए ये संख्याएँ क्या हैं?

समान द्रव्यमान वाले दो कणों के वेग $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ और $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ हैं। पहले कण का त्वरण $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ है जबकि दूसरे कण का त्वरण शून्य है। दोनों कणों का द्रव्यमान केंद्र किस पथ पर गति करेगा?

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एक व्यक्ति जमीन पर स्थित बिंदु $A$ से एक मीनार की चोटी को देखता है। इस बिंदु से मीनार का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। वह $A$ और मीनार के आधार को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत दिशा में $60 \ m$ चलता है। इस नए बिंदु से मीनार का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। तो,मीनार की ऊँचाई (मीटर में) है

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