$(1, 2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $3x + y - 3 = 0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળના સમીકરણમાં અચળ પદના મૂલ્યો છે

જો ઉગમબિંદુથી ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2\lambda_i x = c^2$ $(i = 1, 2, 3)$ ના કેન્દ્રોના અંતર $G.P.$ માં હોય,તો વર્તુળ $x^2 + y^2 = c^2$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેમના પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ શેમાં હશે?

ધારો કે રેખા $x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $AB$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નો વ્યાસ હોય,તો $g+f=$

જો બિંદુ $P(a, b/2)$ માંથી વર્તુળ $2(x^2 + y^2) - 2ax - by = 0$ $(a \ne 0, b \ne 0)$ પર બે જીવાઓ દોરી શકાય,જે દરેક $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગતી હોય,તો:

$P(4, 7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(2, 8)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,જે અક્ષોને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી,તો $p$ માટેનો ગણ કયો છે?