જો P(2, 8) એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $P(2, 8)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0$ નું અંદરનું બિંદુ હોવા માટે,બિંદુની ઘાત ઋણ હોવી જોઈએ:$2^2 + 8^2 - 2(2) + 4(8) - p < 0$$4 + 64 - 4

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(D) $P(2, 8)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0$ નું અંદરનું બિંદુ હોવા માટે,બિંદુની ઘાત ઋણ હોવી જોઈએ:$2^2 + 8^2 - 2(2) + 4(8) - p $4 + 64 - 4 + 32 - p $96 - p  96$  .........$(1)$વર્તુળ $x$-અક્ષને છેદતું કે સ્પર્શતું ન હોવા માટે,$x$-અંતઃખંડ કાલ્પનિક હોવો જોઈએ:કેન્દ્ર $(1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{5 + p}$ છે.$x$-અક્ષ સાથે છેદન ન થવા માટે,$|y_{center}| > r$ $\Rightarrow |-2| > \sqrt{5 + p}$ $\Rightarrow 4 > 5 + p$ $\Rightarrow p $y$-અક્ષ સાથે છેદન ન થવા માટે,$|x_{center}| > r$ $\Rightarrow |1| > \sqrt{5 + p}$ $\Rightarrow 1 > 5 + p$ $\Rightarrow p $(1), (2),$ અને $(3)$ નો છેદગણ લેતા,$p > 96$ અને $p તેથી,$p$ માટેનો ગણ $\phi$ છે.

જો $P(2, 8)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,જે અક્ષોને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી,તો $p$ માટેનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

વર્તુળો $(x - 1)^2 + y^2 = 10$ અને $x^2 + (y - 2)^2 = 5$ જે ખૂણે છેદે છે તે

જે વર્તુળ ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તે વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module