यदि P(2, 8) वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0 | vedclass

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Question

(D) $P(2, 8)$ के वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0$ का आंतरिक बिंदु होने के लिए,बिंदु की शक्ति ऋणात्मक होनी चाहिए:$2^2 + 8^2 - 2(2) + 4(8) - p < 0$$4

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$\phi$

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(D) $P(2, 8)$ के वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0$ का आंतरिक बिंदु होने के लिए,बिंदु की शक्ति ऋणात्मक होनी चाहिए:$2^2 + 8^2 - 2(2) + 4(8) - p $4 + 64 - 4 + 32 - p $96 - p  96$  .........$(1)$वृत्त के $x$-अक्ष को न काटने या स्पर्श न करने के लिए,$x$-अंतःखंड काल्पनिक होना चाहिए:केंद्र $(1, -2)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{5 + p}$ है।$x$-अक्ष के साथ कोई प्रतिच्छेदन न होने के लिए,$|y_{center}| > r$ $\Rightarrow |-2| > \sqrt{5 + p}$ $\Rightarrow 4 > 5 + p$ $\Rightarrow p $y$-अक्ष के साथ कोई प्रतिच्छेदन न होने के लिए,$|x_{center}| > r$ $\Rightarrow |1| > \sqrt{5 + p}$ $\Rightarrow 1 > 5 + p$ $\Rightarrow p $(1), (2),$ और $(3)$ का प्रतिच्छेदन लेने पर,$p > 96$ और $p अतः,$p$ के लिए समुच्चय $\phi$ है।

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