असतत डेटा $3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 13$ का प्रसरण (variance) क्या है?

नीचे दिए गए डेटा से बताएं कि कौन सा समूह अधिक परिवर्तनशील है,$A$ या $B$?

अंक	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
समूह $A$	$9$	$17$	$32$	$33$	$40$	$10$	$9$
समूह $B$	$10$	$20$	$30$	$25$	$43$	$15$	$7$

यदि पाँच प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{24}{5}$ और $\frac{194}{25}$ हैं और प्रथम चार प्रेक्षणों का माध्य $\frac{7}{2}$ है,तो प्रथम चार प्रेक्षणों का प्रसरण किसके बराबर है?

निम्नलिखित तालिका एक कक्षा के $100$ छात्रों द्वारा भौतिकी,रसायन विज्ञान,गणित और जीव विज्ञान में प्राप्त अंकों के बारे में जानकारी दर्शाती है। किस विषय में अंकों में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता है?

	भौतिकी	रसायन विज्ञान	गणित	जीव विज्ञान
माध्य	$20$	$25$	$23$	$27$
मानक विचलन	$3$	$2$	$4$	$5$

$6$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $3$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का नया प्रसरण क्या होगा?

यदि आँकड़ों $7, 8, 9, 7, 8, 7, \lambda, 8$ का माध्य $8$ है,तो आँकड़ों का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।