$112, 116, 120, 125, 132$ चर का उनके $A.M.$ (माध्य) के सापेक्ष प्रसरण (variance) क्या है?

$15$ प्रेक्षणों $x_i$,$i=1, 2, 3, \ldots, 15$ वाले डेटा के लिए,निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं: $\sum_{i=1}^{15} x_i = 170$ और $\sum_{i=1}^{15} x_i^2 = 2830$। यदि एक प्रेक्षण,अर्थात् $20$,गलत पाया गया और उसे उसके सही मान $30$ से बदल दिया गया,तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

संख्याओं $22, 26, 28, 20, 24, 30$ का मानक विचलन (standard deviation) ज्ञात कीजिए।

अवलोकनों $10, 8, 5, a, b$ का समांतर माध्य $6$ है और उनका प्रसरण $6.8$ है,तो $ab$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि वितरण का प्रसरण $45.8$ है,तो नीचे दिए गए वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

$y_i$	$10$	$18$	$24$	$36$	$42$	$50$	$66$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का $S.D.$ (मानक विचलन) है