સદિશ overline{a}=alpha hat{i}+2 hat{j}+beta h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $\overline{a}$ એ $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તે $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ ની દિશામાંના એકમ સદિ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=1, \beta=1$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $\overline{a}$ એ $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તે $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ ની દિશામાંના એકમ સદિશોના સરવાળાના પ્રમાણમાં હોવો જોઈએ.ધારો કે $\hat{b} = \frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}$ અને $\hat{c} = \frac{\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{2}}$.સદિશ $\overline{a}$ ને કોઈ અદિશ $k$ માટે $\overline{a} = k(\hat{b} + \hat{c})$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$\overline{a} = k \left( \frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}} + \frac{\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{2}} \right) = \frac{k}{\sqrt{2}} (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})$.આપેલ છે કે $\overline{a} = \alpha \hat{i} + 2 \hat{j} + \beta \hat{k}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે $\alpha = \frac{k}{\sqrt{2}}$,$2 = \frac{2k}{\sqrt{2}}$,અને $\beta = \frac{k}{\sqrt{2}}$.$2 = \frac{2k}{\sqrt{2}}$ પરથી,આપણને $k = \sqrt{2}$ મળે છે.$\alpha$ અને $\beta$ ના સમીકરણોમાં $k = \sqrt{2}$ મૂકતા,આપણને $\alpha = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1$ અને $\beta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1$ મળે છે.આમ,$\alpha=1$ અને $\beta=1$.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ છે અને સદિશ $\vec{a} - 4\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 2\vec{b}$ ને લંબ છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

જો $A, B, C, D$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3), (3, 5, 7)$ હોય,તો $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સદિશો $\hat{i}-2x\hat{j}-3y\hat{k}$ અને $\hat{i}+3x\hat{j}+2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module