उस रेखा का सदिश समीकरण क्या है जिसके कार्तीय | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: कार्तीय समीकरणों को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।चरण $2$: $2y - 3z + 7 = 0$ से, $2y = 3z - 7$

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} = (2\hat{i} - \frac{7}{3}\hat{k}) + \lambda(3\hat{j} + 2\hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: कार्तीय समीकरणों को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।चरण $2$: $2y - 3z + 7 = 0$ से, $2y = 3z - 7$ प्राप्त होता है, जिसे $\frac{y - (-7/2)}{3} = \frac{z - 0}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।चरण $3$: चूँकि $x = 2$, रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = (2\hat{i} - \frac{7}{2}\hat{j}) + \lambda(0\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k})$ होगा।चरण $4$: विकल्पों के अनुसार, सही उत्तर विकल्प $A$ है।

उस रेखा का सदिश समीकरण क्या है जिसके कार्तीय समीकरण $x = 2$ और $2y - 3z + 7 = 0$ हैं?

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$\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ और $\vec{r} = 5\hat{i} - 2\hat{k} + \mu(3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण . . . . . . है।

दो रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'y + b', z = c'y + d'$ एक-दूसरे पर लंब कब होती हैं?

रेखाओं $x = -2 + 2t, y = 3 - 4t, z = -4 + t$ और $x = -2 - t, y = 3 + 2t, z = -4 + 3t$ के बीच का न्यून कोण है

रेखाओं $\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{2}$ और $\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

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