दो रेखाएँ x = ay + b, z = cy + d और x = a'y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) पहली रेखा $x = ay + b$ और $z = cy + d$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b}{a} = \frac{y}{1} = \frac{z - d}{c}$ के रूप में लिखा जा सकत

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + cc' + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) पहली रेखा $x = ay + b$ और $z = cy + d$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b}{a} = \frac{y}{1} = \frac{z - d}{c}$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा के दिक्-अनुपात $(a, 1, c)$ हैं।दूसरी रेखा $x = a'y + b'$ और $z = c'y + d'$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b'}{a'} = \frac{y}{1} = \frac{z - d'}{c'}$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा के दिक्-अनुपात $(a', 1, c')$ हैं।दो रेखाएँ जिनके दिक्-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,वे परस्पर लंब होती हैं यदि $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ हो।इस शर्त को हमारी रेखाओं पर लागू करने पर: $(a)(a') + (1)(1) + (c)(c') = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$aa' + cc' + 1 = 0$।

दो रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'y + b', z = c'y + d'$ एक-दूसरे पर लंब कब होती हैं?

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ रेखा $x = 4z + 3, y = 2 - 3z$ के दिक्-कोण (direction angles) हैं, तो $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ का मान है...

दो रेखाएँ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ और $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ समतलीय हैं। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ और $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module