समतल का सदिश समीकरण $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ का अदिश गुणन रूप $r \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{k}) = \alpha$ है,तो $\alpha = \dots$

बिंदुओं $(2,1,0)$,$(3,2,-2)$ और $(3,1,7)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है

मान लीजिए कि समतल $\pi$ बिंदु $(1,0,1)$ से होकर गुजरता है और समतलों $2x+3y-z=2$ और $x-y+2z=1$ के लंबवत है। मान लीजिए कि बिंदु $(11,7,5)$ से गुजरने वाले और समतल $\pi$ के समांतर समतल का समीकरण $ax+by-z-d=0$ है। तो,$\frac{a}{b}+\frac{b}{d}=$

$x, y, z$ में प्रथम घात वाले समीकरण का बिंदुपथ एक ... है।

यदि दिए गए समतल $ax + by + cz + d = 0$ और $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ परस्पर लंबवत हैं,तो:

एक चर समतल $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$,जो मूल बिंदु से एक इकाई दूरी पर है,निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है। यदि $\triangle ABC$ का केंद्रक $(x, y, z)$ समीकरण $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=k$ को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: