સમતલનું સદિશ સમીકરણ r = (2 hat{i} + hat{k}) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ છે.આ સમતલ બિંદુ $a = 2 \hat{i} + \hat{k}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ છે.આ સમતલ બિંદુ $a = 2 \hat{i} + \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશો $b = \hat{i}$ તથા $c = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.સમતલનું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $r \cdot (b 	imes c) = a \cdot (b 	imes c)$ છે.પ્રથમ,અભિલંબ સદિશ $n = b 	imes c$ શોધીએ:$n = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$.અહીં $\alpha = a \cdot n = (2 \hat{i} + \hat{k}) \cdot (3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 2$.તેથી,$\alpha = 2$.

સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ નું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $r \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{k}) = \alpha$ હોય,તો $\alpha = \dots$

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3x + 2y + 6z = 56$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ એ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે છે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module