i + 2j - k બિંદુમાંથી પસાર થતા અને r cdot (3i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $r \cdot (3i - j + k) = 1$ અને $r \cdot (i + 4j - 2k) = 2$ ની છેદરેખા એ સદિશ $n = n_1 	imes n_2$ ને સમાંતર છે,જ્યાં $n_1 = 3i - j + k$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (2i - 7j - 13k) = 1$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $r \cdot (3i - j + k) = 1$ અને $r \cdot (i + 4j - 2k) = 2$ ની છેદરેખા એ સદિશ $n = n_1 	imes n_2$ ને સમાંતર છે,જ્યાં $n_1 = 3i - j + k$ અને $n_2 = i + 4j - 2k$ છે.સદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $n = n_1 	imes n_2 = \begin{vmatrix} i & j & k \ 3 & -1 & 1 \ 1 & 4 & -2 \end{vmatrix} = i(2 - 4) - j(-6 - 1) + k(12 + 1) = -2i + 7j + 13k$.સમતલ આ રેખાને લંબ છે,તેથી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $n = -2i + 7j + 13k$ છે.સમતલ $a = i + 2j - k$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.સમતલનું સમીકરણ $(r - a) \cdot n = 0$ છે,જે $r \cdot n = a \cdot n$ તરીકે લખી શકાય.$r \cdot (-2i + 7j + 13k) = (i + 2j - k) \cdot (-2i + 7j + 13k) = -2 + 14 - 13 = -1$.બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $r \cdot (2i - 7j - 13k) = 1$ મળે છે.

$i + 2j - k$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $r \cdot (3i - j + k) = 1$ તથા $r \cdot (i + 4j - 2k) = 2$ સમતલોની છેદરેખાને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $x-y=0, 2x+y+z=0$ અને $2x-z=0, x+y-3z=0$ ના છેદતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(5, 2, 6)$ નું સમતલ $x + y + z = 9$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું છે?

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ એ કયા સમતલને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module