दो बलों vec{A} और vec{B} का सदिश योग उनके सदि | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो बल $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं।सदिश योग $(\vec{A} + \vec{B})$ है और सदिश अंतर $(\vec{A} - \vec{B})$ है।यह दिया गया है कि योग अंतर क

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परिमाण में समान हैं।

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(D) मान लीजिए कि दो बल $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं।सदिश योग $(\vec{A} + \vec{B})$ है और सदिश अंतर $(\vec{A} - \vec{B})$ है।यह दिया गया है कि योग अंतर के लंबवत है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए:$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} - \vec{B}) = 0$अदिश गुणनफल का विस्तार करने पर:$\vec{A} \cdot \vec{A} - \vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{A} - \vec{B} \cdot \vec{B} = 0$चूंकि अदिश गुणनफल क्रमविनिमेय है,$\vec{A} \cdot \vec{B} = \vec{B} \cdot \vec{A}$,इसलिए ये पद कट जाएंगे:$|\vec{A}|^2 - |\vec{B}|^2 = 0$$|\vec{A}|^2 = |\vec{B}|^2$$|\vec{A}| = |\vec{B}|$अतः,बल परिमाण में समान हैं।

दो बलों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का सदिश योग उनके सदिश अंतर के लंबवत है। अतः,बल $\vec{A}$ और $\vec{B}$

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$\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी सदिश $\vec{A}$ के साथ $\alpha$ कोण और $\vec{B}$ के साथ $\beta$ कोण बनाता है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ........ $^\circ$ है।

$(4, -4, 0)$ और $(-2, -2, 0)$ अंतिम बिंदुओं वाले सदिश का परिमाण क्या होगा?

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