સદિશો bar{a}, bar{b} અને bar{c} એવા છે કે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\bar{b}$ નો $\bar{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ = $\bar{c}$ નો $\bar{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ,તેથી $\frac{\bar{b} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|} = \frac{\bar{

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\bar{b}$ નો $\bar{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ = $\bar{c}$ નો $\bar{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ,તેથી $\frac{\bar{b} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|} = \frac{\bar{c} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|}$.આનો અર્થ એ છે કે $\bar{b} \cdot \bar{a} = \bar{c} \cdot \bar{a}$,અથવા $(\bar{b} - \bar{c}) \cdot \bar{a} = 0$.વળી,$\bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ છે,તેથી $\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$.આપણે $|\bar{a} + \bar{b} - \bar{c}|$ શોધવાનું છે.ધારો કે $\bar{v} = \bar{a} + \bar{b} - \bar{c}$. તો $|\bar{v}|^2 = |\bar{a} + (\bar{b} - \bar{c})|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b} - \bar{c}|^2 + 2\bar{a} \cdot (\bar{b} - \bar{c})$.કારણ કે $(\bar{b} - \bar{c}) \cdot \bar{a} = 0$,તેથી છેલ્લું પદ $0$ થશે.$|\bar{b} - \bar{c}|^2 = |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 - 2\bar{b} \cdot \bar{c} = 4^2 + 4^2 - 0 = 32$.આમ,$|\bar{v}|^2 = |\bar{a}|^2 + 32 = 2^2 + 32 = 4 + 32 = 36$.તેથી,$|\bar{a} + \bar{b} - \bar{c}| = \sqrt{36} = 6$.

Similar Questions

જો $U = [2, -3, 4]$,$X = [0, 2, 3]$,$V = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ અને $Y = \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $UV + XY = $?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module