સદિશો $a$ અને $b$ અસમરેખ છે. $x$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $c = (x - 2)a + b$ અને $d = (2x + 1)a - b$ સમરેખ થાય?

નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ છે. તો $\lambda =$

જો $A(2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$, $B(\lambda \hat{i} + 5 \hat{j} + 4 \hat{k})$, $C(-4 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k})$ અને $D(-\hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k})$ અવકાશમાં એવા ચાર બિંદુઓ છે કે જેથી $\overrightarrow{AB} = x \overrightarrow{AC} + y \overrightarrow{AD}$ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x \neq 0, y \neq 0$ માટે થાય, તો $17(\lambda + 9) =$ ?

જો $a, b, c$ ત્રણ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર સદિશો હોય અને એક શૂન્યતર અદિશ ત્રિપુટી $(l, m, n)$ અસ્તિત્વ ધરાવતી હોય કે જેથી $l(3a + 2b + c) + m(2a + 2b + 3c) + n(a + 2b + 5c) = 0$ થાય, તો:

એક સદિશ $\vec{a}$ ના લંબચોરસ કાર્તેઝિયન પદ્ધતિના સંદર્ભમાં ઘટકો $2p$ અને $1$ છે. આ પદ્ધતિને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં અમુક ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી પદ્ધતિના સંદર્ભમાં $\vec{a}$ ના ઘટકો $p+1$ અને $1$ હોય,તો:

જો ત્રણ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a$,$b$ અને $(3a - 2b)$ હોય,તો તે બિંદુઓ .....