જો a, b, c ત્રણ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર સદિશો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $l(3a + 2b + c) + m(2a + 2b + 3c) + n(a + 2b + 5c) = 0$ સદિશો $a, b, c$ ના આધારે પદોને ગોઠવતા: $a(3l + 2m + n) + b(2l + 2m + 2n) + c(

Vedclass · Accepted Answer

$l = n, m + 2n = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $l(3a + 2b + c) + m(2a + 2b + 3c) + n(a + 2b + 5c) = 0$ સદિશો $a, b, c$ ના આધારે પદોને ગોઠવતા: $a(3l + 2m + n) + b(2l + 2m + 2n) + c(l + 3m + 5n) = 0$ કારણ કે $a, b, c$ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે, તેથી સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $3l + 2m + n = 0$  $(i)$ $2l + 2m + 2n = 0 \Rightarrow l + m + n = 0$  $(ii)$ $l + 3m + 5n = 0$  $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $(3l + 2m + n) - (l + m + n) = 0 \Rightarrow 2l + m = 0 \Rightarrow m = -2l$ સમીકરણ $(iii)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $(l + 3m + 5n) - (l + m + n) = 0 \Rightarrow 2m + 4n = 0 \Rightarrow m = -2n$ $m$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $-2l = -2n \Rightarrow l = n$ $l = n$ ને $m = -2n$ માં મૂકતા: $m = -2n \Rightarrow m + 2n = 0$ આમ, શરત $l = n$ અને $m + 2n = 0$ છે.

Similar Questions

જો એક એકમ સદિશ $\vec{a}$ એ $\hat{i}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ અને $\hat{k}$ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતો હોય,તો $\theta$ અને $\vec{a}$ ના ઘટકો શોધો.

ધારો કે $\vec{v}$ એ સમતલમાં એક સદિશ છે જેથી $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$ થાય. તો,$|\vec{v}|$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો ત્રણ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a$,$b$ અને $(3a - 2b)$ હોય,તો તે બિંદુઓ .....

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i + 3j + 5k, i + 2j + 3k, -5i + 4j - 2k$ અને $i + 10j + 10k$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module