ધારો કે vec{v} એ સમતલમાં એક સદિશ છે જેથી |vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$.ધારો કે $\vec{v} = x\hat{i} + y\hat{j}$. બિંદુઓ $A(1, 0)$,$B(0, 2)$,

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$.ધારો કે $\vec{v} = x\hat{i} + y\hat{j}$. બિંદુઓ $A(1, 0)$,$B(0, 2)$,અને $C(0, 1)$ છે.કારણ કે $\vec{v}$ એ $A, B$,અને $C$ થી સમાન અંતરે છે,તે $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે.વર્ગ કરેલા અંતરોને સરખાવતા:$|\vec{v} - \hat{i}|^2 = |\vec{v} - \hat{j}|^2 \Rightarrow (x-1)^2 + y^2 = x^2 + (y-1)^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + y^2 - 2y + 1 \Rightarrow x = y$.$|\vec{v} - \hat{j}|^2 = |\vec{v} - 2\hat{j}|^2$ ને સરખાવતા:$x^2 + (y-1)^2 = x^2 + (y-2)^2$$y^2 - 2y + 1 = y^2 - 4y + 4 \Rightarrow 2y = 3 \Rightarrow y = \frac{3}{2}$.$x = y$ હોવાથી,$x = \frac{3}{2}$ મળે.આમ,$\vec{v} = \frac{3}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j}$.$|\vec{v}| = \sqrt{(\frac{3}{2})^2 + (\frac{3}{2})^2} = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{18}{4}} = \sqrt{4.5} \approx 2.12$.$2 < 2.12 \leq 3$ હોવાથી,$|\vec{v}|$ એ $(2, 3]$ અંતરાલમાં આવે છે.

ધારો કે $\vec{v}$ એ સમતલમાં એક સદિશ છે જેથી $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$ થાય. તો,$|\vec{v}|$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ બિંદુઓ $A(1,3,0), B(2,5,0), C(4,2,0)$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને $\bar{c}=t_{1} \bar{a}+t_{2} \bar{b}$ હોય,તો $t_{1} t_{2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = i$ એક સદિશ છે જે એકમ સદિશ $b$ સાથે $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો એકમ સદિશ $(a + b)$ શું છે?

$\triangle OAC$ માં,જો $B$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OB}=\vec{b}$ હોય,તો $\vec{OC}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module