સદિશો b અને c અનુક્રમે ઉત્તર-પૂર્વ અને ઉત્તર- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ છે. સદિશ $b$ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં છે,જે પૂર્વ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સદિશ $c$ ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં છે,જે પૂર

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$,પશ્ચિમ તરફ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ છે. સદિશ $b$ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં છે,જે પૂર્વ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સદિશ $c$ ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં છે,જે પૂર્વ અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.$b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોવાથી,સદિશો લંબ છે,એટલે કે $b \cdot c = 0$.આપેલ છે કે $|b| = 4$ અને $|c| = 4$.આપણે $d = c - b$ નું માન શોધવાનું છે:$|d|^2 = |c - b|^2 = |c|^2 + |b|^2 - 2(c \cdot b) = 4^2 + 4^2 - 0 = 16 + 16 = 32$.તેથી,$|d| = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$.દિશા શોધવા માટે,ઘટકો ધ્યાનમાં લો:$b = 4(\cos 45^{\circ} \hat{i} + \sin 45^{\circ} \hat{j}) = 2\sqrt{2} \hat{i} + 2\sqrt{2} \hat{j}$.$c = 4(\cos 135^{\circ} \hat{i} + \sin 135^{\circ} \hat{j}) = -2\sqrt{2} \hat{i} + 2\sqrt{2} \hat{j}$.તેથી $d = c - b = (-2\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \hat{i} + (2\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \hat{j} = -4\sqrt{2} \hat{i} + 0 \hat{j}$.$x$-ઘટક ઋણ છે અને $y$-ઘટક શૂન્ય હોવાથી,સદિશ $d$ પશ્ચિમ દિશામાં છે.

સદિશો $b$ અને $c$ અનુક્રમે ઉત્તર-પૂર્વ અને ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં છે અને $|b|=|c|= 4$ છે. સદિશ $d = c - b$ નું માન અને દિશા શોધો.

Similar Questions

દેડકાના ટેડપોલ (ડિંભ) માં કાર્યરત મૂત્રપિંડ કયું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કયામાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module