x-अक्ष पर गति कर रहे एक कण के लिए वेग (v)-समय | vedclass

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Question

(A) वेग $(v)$,स्थिति $(x)$-समय $(t)$ ग्राफ का ढलान है,अर्थात $v = \frac{dx}{dt}$।पहले अंतराल में,वेग $0$ से अधिकतम मान तक रैखिक रूप से बढ़ता है। चूंकि

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(A) वेग $(v)$,स्थिति $(x)$-समय $(t)$ ग्राफ का ढलान है,अर्थात $v = \frac{dx}{dt}$।पहले अंतराल में,वेग $0$ से अधिकतम मान तक रैखिक रूप से बढ़ता है। चूंकि $v = at$ (जहाँ $a$ स्थिर त्वरण है),स्थिति $x = \int v dt = \frac{1}{2}at^2$ है,जो ऊपर की ओर खुलने वाला एक पैराबोला है।दूसरे अंतराल में,वेग ऋणात्मक है और इसका परिमाण घटकर $0$ हो जाता है। इसका अर्थ है ऋणात्मक त्वरण (मंदक)। स्थिति $x$ एक ऐसे पैराबोलिक पथ का अनुसरण करेगी जो घटते ढलान के साथ प्रारंभिक स्थिति पर वापस लौटता है।सही ग्राफ स्थिति में पैराबोलिक वृद्धि और उसके बाद पैराबोलिक गिरावट को दर्शाता है,जो उस आकार से मेल खाता है जहाँ $x-t$ ग्राफ का ढलान दिए गए $v-t$ ग्राफ के अनुरूप होता है।

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