x-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનો વેગ સમય t ના વિધેય તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કણનો વેગ $v(t) = 1 - 3t^2 + 2t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે વેગ એ સ્થાનમાં થતા ફેરફારનો દર છે, $v = \frac{dx}{dt}$. તેથી, સ્થાનાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) કણનો વેગ $v(t) = 1 - 3t^2 + 2t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે વેગ એ સ્થાનમાં થતા ફેરફારનો દર છે, $v = \frac{dx}{dt}$. તેથી, સ્થાનાંતર $x$ ને સમયની સાપેક્ષમાં વેગનું સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે: $x(t) = \int v(t) \ dt = \int (1 - 3t^2 + 2t^3) \ dt$. સંકલન કરતા: $x(t) = t - t^3 + \frac{2t^4}{4} + C = t - t^3 + \frac{t^4}{2} + C$. આપેલ છે કે $t = 0$ સમયે, $x = 0$, તેથી અચળાંક $C$ શોધવા માટે આ કિંમતો મૂકતા: $0 = 0 - 0^3 + \frac{0^4}{2} + C \Rightarrow C = 0$. તેથી, સ્થાનનું વિધેય $x(t) = t - t^3 + \frac{t^4}{2}$ છે. $t = 2 \ s$ સમયે, સ્થાન: $x(2) = 2 - (2)^3 + \frac{(2)^4}{2} = 2 - 8 + \frac{16}{2} = 2 - 8 + 8 = 2 \ m$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module