परवलय 2y^2 + 5x - 6y + 1 = 0 का शीर्ष और नाभि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए परवलय का समीकरण $2y^2 + 5x - 6y + 1 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$2(y^2 - 3y) = -5x - 1$ प्राप्त होता है। $y$ के लिए पूर्ण वर्ग

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{7}{10}, \frac{3}{2}\right), \left(\frac{3}{40}, \frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए परवलय का समीकरण $2y^2 + 5x - 6y + 1 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$2(y^2 - 3y) = -5x - 1$ प्राप्त होता है। $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $2(y^2 - 3y + \frac{9}{4}) = -5x - 1 + \frac{9}{2}$। $2(y - \frac{3}{2})^2 = -5x + \frac{7}{2}$। $2(y - \frac{3}{2})^2 = -5(x - \frac{7}{10})$। $(y - \frac{3}{2})^2 = 4(-\frac{5}{8})(x - \frac{7}{10})$। इसे मानक रूप $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ से तुलना करने पर,शीर्ष $(h, k) = (\frac{7}{10}, \frac{3}{2})$ और $a = -\frac{5}{8}$ प्राप्त होता है। नाभि $(h + a, k) = (\frac{7}{10} - \frac{5}{8}, \frac{3}{2}) = (\frac{28 - 25}{40}, \frac{3}{2}) = (\frac{3}{40}, \frac{3}{2})$ द्वारा दी जाती है। अतः,शीर्ष और नाभि क्रमशः $(\frac{7}{10}, \frac{3}{2})$ और $(\frac{3}{40}, \frac{3}{2})$ हैं।

परवलय $2y^2 + 5x - 6y + 1 = 0$ का शीर्ष और नाभि क्रमशः हैं

Similar Questions

परवलय पर एक बिंदु जिसका नाभि और शीर्ष क्रमशः $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ और $(1, -2)$ हैं,वह है

वक्र $y^2=2(x-3)$ पर वह बिंदु जहाँ अभिलंब रेखा $y-2x+1=0$ के समांतर है,है

परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के अंत्य बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module