एक पात्र में पानी का आयतन V और गहराई x संबंध | vedclass

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Question

(D) दिया गया संबंध $V = 5x - \frac{x^2}{6}$ है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt}(5x - \frac{x^2}{6}) = 5\

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया संबंध $V = 5x - \frac{x^2}{6}$ है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt}(5x - \frac{x^2}{6}) = 5\frac{dx}{dt} - \frac{2x}{6}\frac{dx}{dt} = (5 - \frac{x}{3})\frac{dx}{dt}$.यहाँ $\frac{dV}{dt} = 5 \, cm^3/sec$ दिया गया है और हमें $x = 2 \, cm$ पर $\frac{dx}{dt}$ ज्ञात करना है।मान रखने पर:$5 = (5 - \frac{2}{3})\frac{dx}{dt}$$5 = (\frac{15 - 2}{3})\frac{dx}{dt}$$5 = \frac{13}{3}\frac{dx}{dt}$$\frac{dx}{dt}$ के लिए हल करने पर:$\frac{dx}{dt} = 5 	imes \frac{3}{13} = \frac{15}{13} \, cm/sec$.अतः,सही उत्तर $(D)$ है।

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