A(5, -1, 1), B(7, -4, p), C(1, -6, 10), અને D | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |(\vec{b}-\vec{a}) \cdot ((\vec{c}-\vec{a}) 	imes (\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |(\vec{b}-\vec{a}) \cdot ((\vec{c}-\vec{a}) 	imes (\vec{d}-\vec{a}))|$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $\vec{a} = (5, -1, 1)$, $\vec{b} = (7, -4, p)$, $\vec{c} = (1, -6, 10)$, $\vec{d} = (-1, -3, 7)$ છે.$\vec{b}-\vec{a} = (2, -3, p-1)$, $\vec{c}-\vec{a} = (-4, -5, 9)$, $\vec{d}-\vec{a} = (-6, -2, 6)$ છે.ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |\det \begin{pmatrix} 2 & -3 & p-1 \ -4 & -5 & 9 \ -6 & -2 & 6 \end{pmatrix}| = 11$ છે.$|2(-30 + 18) + 3(-24 + 54) + (p-1)(8 - 30)| = 66$ છે.$|2(-12) + 3(30) + (p-1)(-22)| = 66$ છે.$|-24 + 90 - 22p + 22| = 66$ છે.$|88 - 22p| = 66$ છે.કિસ્સો $1$: $88 - 22p = 66 \implies 22p = 22 \implies p = 1$ છે.કિસ્સો $2$: $88 - 22p = -66 \implies 22p = 154 \implies p = 7$ છે.આમ, $p$ ની એક કિંમત $1$ છે.

$A(5, -1, 1)$, $B(7, -4, p)$, $C(1, -6, 10)$, અને $D(-1, -3, 7)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11 \text{ cubic units}$ છે. $p$ ની એક કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ કોના બરાબર છે?

જો સદિશો $2i - 3j + 4k$, $i + 2j - k$ અને $xi - j + 2k$ સમતલીય હોય, તો $x = $

જો $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module