एक बल $\vec{F} = -5x^4 \hat{i} \text{ N}$ द्वारा एक वस्तु को $x = 2 \text{ m}$ से $x = -2 \text{ m}$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य है: ($\text{ J}$ में)

एक बल $\overrightarrow{F}=-x \hat{i}+y \hat{j}$ पर विचार करें। इस बल द्वारा एक कण को बिंदु $A(1,0)$ से $B(0,1)$ तक रेखाखंड के अनुदिश ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए (सभी राशियाँ $SI$ मात्रक में हैं)।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v_0$ वेग के साथ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग को तब तक दबाता है जब तक कि द्रव्यमान स्थिर न हो जाए,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस घटना को दो पर्यवेक्षकों द्वारा देखा जाता है:
$A$: क्षैतिज सतह पर खड़ा है
$B$: ब्लॉक पर खड़ा है
पर्यवेक्षक $A$ के लिए,ब्लॉक और स्प्रिंग के बीच सामान्य प्रतिक्रिया $N$ द्वारा ब्लॉक पर किया गया कार्य है

$500 \; g$ द्रव्यमान की एक वस्तु, जो प्रारंभ में स्थिर है, पर एक परिवर्ती बल कार्य करता है जिसका $X$-घटक $X$ के साथ ग्राफ में दिखाए अनुसार बदलता है। $X = 8 \; m$ और $X = 12 \; m$ पर वस्तु के वेग क्रमशः क्या होंगे?

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण पर दूरी के फलन के रूप में बल लगाया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि यह $x = 0$ पर विरामावस्था से शुरू होता है,तो $x = 12 \ m$ पर इसका वेग ....... $m/s$ है।

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक शुरू में एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर विरामावस्था में है। जब ब्लॉक $x = 0$ पर होता है, तो उस पर एक क्षैतिज बल $\overrightarrow{F} = (9 - x^2) \hat{i} \ N$ कार्य करता है। $x = 0$ और $x = 3 \ m$ के बीच ब्लॉक की अधिकतम गतिज ऊर्जा (जूल में) क्या है?