बल $F = 2i - 3j + 2k$ द्वारा एक कण को बिंदु $(3, 4, 5)$ से बिंदु $(1, 2, 3)$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य ............ $unit$ है।

मान लीजिए $\vec{b}$ और $\vec{c}$ गैर-संरेख सदिश हैं जो $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) + (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{b} = (4 - 2x - \sin y)\vec{b} + (x^2 - 1)\vec{c}$ और $(\vec{c} \cdot \vec{c})\vec{a} = \vec{c}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो असंरेख इकाई सदिश हैं। यदि $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ और $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ है,तो $|\bar{v}|=$

यदि एक कण पर $-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}$ की दिशाओं में क्रमशः $6$ और $7$ इकाई परिमाण के बल कार्य करते हैं,और यह बिंदु $P(2, -1, -3)$ से $Q(5, -1, 1)$ तक विस्थापित होता है,तो बलों द्वारा किया गया कार्य .......... इकाई है।

यदि $p \times q = p \times r$ और $p \cdot q = p \cdot r$ है,तो $\ldots . . .$.

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ है। मान लीजिए $\hat{c}$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल में एक इकाई सदिश है और $\vec{a}$ के लंबवत है। तो ऐसा सदिश $\hat{c}$ क्या है?