$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले एक तार का यंग मापांक $Y$ है। यदि लंबाई को घटाकर $\frac{L}{2}$ और त्रिज्या को $\frac{r}{2}$ कर दिया जाए,तो यंग मापांक क्या होगा?

एक धातु के तार की लंबाई $L$ है, जब उस पर $T$ तनाव बल लगाया जाता है। यदि तनाव को बढ़ाकर $T+\Delta T$ कर दिया जाए, तो लंबाई $L+\Delta L$ हो जाती है। तार की प्राकृतिक लंबाई क्या है?

$2\, m$ लंबाई और $10^{-2}\, cm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार के एक सिरे पर $200\, N$ का बल लगाया जाता है। तार का दूसरा सिरा दृढ़ता से स्थिर है। यदि तार का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 8 \times 10^{-6}\, ^\circ C^{-1}$ है,यंग मापांक $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$ है और इसके तापमान में $5\, ^\circ C$ की वृद्धि की जाती है,तो तार के तनाव में वृद्धि ........ $N$ होगी।

$1\,cm$ व्यास वाली एक स्टील की छड़ को $25\,^{\circ}C$ तापमान पर दोनों सिरों से मजबूती से जकड़ा गया है ताकि यह ठंडा होने पर संकुचित न हो सके। $0\,^{\circ}C$ पर छड़ में उत्पन्न तनाव लगभग ......... $N$ है। $(\alpha = 10^{-5}/\,^{\circ}C, Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$

दो धातु के तारों $A$ और $B$ की लंबाई क्रमशः $L$ और $3L$ है। तारों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट के वृत्ताकार क्षेत्रफल की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $2R$ हैं। इन तारों को उनकी धुरी के अनुदिश एक-दूसरे से जोड़ा गया है। जब संयुक्त प्रणाली के एक सिरे को स्थिर किया जाता है और दूसरे सिरे को एक नियत बल $F$ से खींचा जाता है, तो दोनों तारों में विस्तार समान होता है। यदि $Y_A$ और $Y_B$ तारों $A$ और $B$ के यंग मापांक (Young's modulus) हैं, तो $Y_B / Y_A$ का अनुपात क्या है?

यंग के प्रत्यास्थता गुणांक का मात्रक क्या है?