એક સમતલમાં n બિંદુઓ છે,જેમાંથી p બિંદુઓ સમરેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $n$ છે. $n$ બિંદુઓમાંથી $2$ બિંદુઓ પસંદ કરીને રેખા બનાવવાની રીતોની સંખ્યા $^nC_2$ છે.કારણ કે $p$ બિંદુઓ સમરેખ છે,તેથી તે બધા એ

Vedclass · Accepted Answer

$^nC_2 - ^pC_2 + 1$

Vedclass · Answer

(C) કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $n$ છે. $n$ બિંદુઓમાંથી $2$ બિંદુઓ પસંદ કરીને રેખા બનાવવાની રીતોની સંખ્યા $^nC_2$ છે.કારણ કે $p$ બિંદુઓ સમરેખ છે,તેથી તે બધા એક જ રેખા પર આવેલા છે. આ $p$ બિંદુઓમાંથી કોઈપણ $2$ બિંદુઓ પસંદ કરવાથી એક જ રેખા મળે છે,જે $^nC_2$ માં $^pC_2$ વખત ગણાય છે.આને સુધારવા માટે,આપણે $p$ સમરેખ બિંદુઓ દ્વારા બનતી તમામ રેખાઓ $(^pC_2)$ બાદ કરીએ છીએ અને $1$ ઉમેરીએ છીએ કારણ કે તે $p$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી એક જ રેખા છે.તેથી,કુલ અલગ-અલગ રેખાઓની સંખ્યા $^nC_2 - ^pC_2 + 1$ છે.

એક સમતલમાં $n$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $p$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓમાંથી કેટલી રેખાઓ બનાવી શકાય?

Similar Questions

$6$ સફરજનને $3$ છોકરાઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય,જો દરેક છોકરાને કેટલા સફરજન મળે તેના પર કોઈ પ્રતિબંધ ન હોય?

$12345$ ના તમામ અંકોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ અંકો તેમના મૂળ સ્થાને ન આવે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module