एक समतल में n बिंदु हैं जिनमें से p बिंदु संर | vedclass

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Question

(C) कुल बिंदुओं की संख्या $n$ है। $n$ बिंदुओं में से $2$ बिंदुओं को चुनकर रेखा बनाने के तरीकों की संख्या $^nC_2$ है।चूंकि $p$ बिंदु संरेख हैं,वे सभी ए

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$^nC_2 - ^pC_2 + 1$

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(C) कुल बिंदुओं की संख्या $n$ है। $n$ बिंदुओं में से $2$ बिंदुओं को चुनकर रेखा बनाने के तरीकों की संख्या $^nC_2$ है।चूंकि $p$ बिंदु संरेख हैं,वे सभी एक ही रेखा पर स्थित हैं। इन $p$ बिंदुओं में से किन्हीं भी $2$ बिंदुओं को चुनने पर एक ही रेखा प्राप्त होती है,जिसे $^nC_2$ में $^pC_2$ बार गिना गया है।इसे ठीक करने के लिए,हम $p$ संरेख बिंदुओं द्वारा बनने वाली सभी रेखाओं $(^pC_2)$ को घटाते हैं और $1$ जोड़ते हैं क्योंकि वे सभी $p$ बिंदु एक ही रेखा पर स्थित हैं।अतः,कुल अलग-अलग रेखाओं की संख्या $^nC_2 - ^pC_2 + 1$ है।

एक समतल में $n$ बिंदु हैं जिनमें से $p$ बिंदु संरेख हैं। इन बिंदुओं से कितनी रेखाएँ बनाई जा सकती हैं?

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