ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ AB, BC, CA પર અનુક્રમે 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ પરના કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $3 + 4 + 5 = 12$ છે.$12$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{12}C_3 = \frac{12 	imes 1

Vedclass · Accepted Answer

$205$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ પરના કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $3 + 4 + 5 = 12$ છે.$12$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{12}C_3 = \frac{12 	imes 11 	imes 10}{3 	imes 2 	imes 1} = 220$ છે.જોકે,એક જ બાજુ પર આવેલા બિંદુઓ સમરેખ (collinear) હોય છે અને તે ત્રિકોણ બનાવી શકતા નથી. આપણે આ કિસ્સાઓને બાદ કરવા પડશે:$1$. બાજુ $AB$ પરના બિંદુઓ: $^3C_3 = 1$ રીત.$2$. બાજુ $BC$ પરના બિંદુઓ: $^4C_3 = 4$ રીત.$3$. બાજુ $CA$ પરના બિંદુઓ: $^5C_3 = 10$ રીત.ત્રિકોણોની કુલ સંખ્યા = (કુલ સંચયો) - (સમરેખ સંચયો) = $220 - (1 + 4 + 10) = 220 - 15 = 205$.

Similar Questions

'$LEADING$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો હોય,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module