$3$ पदों के लिए $6$ उम्मीदवार हैं। इन पदों को कितनी तरह से भरा जा सकता है?

यदि शब्द $SMALL$ के अक्षरों का उपयोग करके पाँच अक्षरों वाले सभी शब्द (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) बनाए जाते हैं और उन्हें शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो शब्द $SMALL$ का स्थान क्या होगा?

यदि शब्द $KRISNA$ के अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है और इन शब्दों को शब्दकोश के अनुसार लिखा जाता है,तो शब्द $KRISNA$ का रैंक क्या है?

$0, 1, 2, 3, 4$ और $5$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $3$ से विभाज्य पाँच अंकों की एक संख्या बनानी है। ऐसा करने के कुल तरीकों की संख्या है

$^{80}C_{40}$ निम्नलिखित में से किससे विभाज्य नहीं है?

एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB, BC, CA$ पर क्रमशः $3, 4$ और $5$ बिंदु स्थित हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या है