$3$ જગ્યાઓ માટે $6$ ઉમેદવારો છે. આ જગ્યાઓ કેટલી રીતે ભરી શકાય?

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બંને $R$ સાથે ન આવે?

ત્રણ થેલીઓ $B_1$,$B_2$ અને $B_3$ છે જેમાં અનુક્રમે $2$ લાલ અને $3$ સફેદ,$5$ લાલ અને $5$ સફેદ,અને $3$ લાલ અને $2$ સફેદ દડા છે. થેલી $B_1$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $B_2$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારબાદ થેલી $B_2$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $B_3$ માં મૂકવામાં આવે છે,અને અંતે થેલી $B_3$ માંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો પ્રથમ અને બીજા સ્થાનાંતરમાં સમાન રંગના દડાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે (ધારો કે બધા દડા અલગ છે),તો આ પ્રક્રિયા પૂર્ણ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ગામથી શહેર તરફ જવા માટે $5$ રસ્તાઓ છે. એક ગ્રામીણ વ્યક્તિ કેટલી અલગ અલગ રીતે શહેરમાં જઈ શકે અને પાછો આવી શકે?

જો ગુણોત્તર $C(2n, 3) : C(n, 3)$ એ $11 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

જુદા જુદા રંગના $8$ મણકાને હાર (necklace) તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?