એક બગીચામાં 50 સફરજનના ઝાડ છે. દરેક ઝાડ 800 સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x$ વધારાના ઝાડ વાવવામાં આવે છે.કુલ ઝાડની સંખ્યા $(50 + x)$ થશે.પ્રતિ ઝાડ ઉત્પાદન $(800 - 10x)$ થશે.કુલ ઉત્પાદન $P(x)$ એ ઝાડની સંખ્યા અને

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x$ વધારાના ઝાડ વાવવામાં આવે છે.કુલ ઝાડની સંખ્યા $(50 + x)$ થશે.પ્રતિ ઝાડ ઉત્પાદન $(800 - 10x)$ થશે.કુલ ઉત્પાદન $P(x)$ એ ઝાડની સંખ્યા અને પ્રતિ ઝાડ ઉત્પાદનનો ગુણાકાર છે:$P(x) = (50 + x)(800 - 10x)$$P(x) = 40000 - 500x + 800x - 10x^2$$P(x) = -10x^2 + 300x + 40000$ઉત્પાદન મહત્તમ કરવા માટે,આપણે વિકલન $P'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ:$P'(x) = \frac{d}{dx}(-10x^2 + 300x + 40000) = -20x + 300$$P'(x) = 0$ લેતા:$-20x + 300 = 0$$20x = 300$$x = 15$આ મહત્તમ મૂલ્ય છે તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન લઈએ:$P''(x) = -20$$P''(x) < 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 15$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x (1 + \cos x)$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ છે.

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો $S_1$ અને $S_2$ એ વિધેય $f(x) = 9x^4 + 12x^3 - 36x^2 + 25, x \in R$ ના અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓના ગણ હોય,તો

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module