प्रयोगशालाओं में कुछ ऐसे पदार्थ विकसित किए गए हैं जिनका अपवर्तनांक ऋणात्मक होता है। वायु (माध्यम $1$) से ऐसे माध्यम (माध्यम $2$) में आपतित होने वाली किरण निम्नलिखित में से किस पथ का अनुसरण करेगी?

चित्र में $30 \,cm$ लंबाई की एक पारदर्शी टंकी दिखाई गई है। इसकी बाईं दीवार पर $3.8 \,cm$ चौड़ाई की एक काली पट्टी चिपकी हुई है। जब प्रकाश के स्रोत को इसके बाईं ओर रखा जाता है,तो दाईं दीवार पर $7.6 \,cm$ चौड़ाई की छाया बनती है। अब,टंकी को $n$ अपवर्तनांक वाले द्रव से भर दिया जाता है,और छाया की चौड़ाई घटकर $6.4 \,cm$ हो जाती है। $n$ का मान किसके सबसे निकट है?

एक वस्तु को एक तरल में डुबोया जाता है। वस्तु के अदृश्य होने के लिए,उसे

हीरे का अपवर्तनांक $2.0$ है। हीरे में प्रकाश का वेग $cm/s$ में लगभग कितना होगा?

जब प्रकाश पानी से गुजरता है, तो उसकी तरंगदैर्ध्य $540 \ nm$ होती है। पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है। जब वही प्रकाश $\frac{3}{2}$ अपवर्तनांक वाले पारदर्शी माध्यम से गुजरता है, तो उसकी तरंगदैर्ध्य . . . . . . $nm$ होगी।

सापेक्ष अपवर्तनांक की दो परिभाषाएँ और समीकरण लिखिए।